甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则打印页面

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则

网友投稿 2022-02-19 00:00:00 零零社区

◎ 题目

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v₁和v₂（v₁≠v₂），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v₁和v₂，则（　　）
A．甲先到达B点
B．乙先到达B点
C．两人同时到达B点
D．不知道v₁、v₂哪个大，故无法判断谁先到达B点

◎ 答案

设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地：
v₁×
1
2
t_甲+v₂×
1
2
t_甲=s，
t_甲=
2s
v1+v2
；
乙从A地出发到达B地：
t_乙=
1
2
s
v1
+
1
2
s
v2
=
s(v1+v2)
2v1v2
，
t甲
t乙
=
2s
v1+v2
s(v1+v2)
2v1v2
=
4v1v2
(v1+v2) 2

∵v₁≠v₂，
∴（v₁-v₂）²＞0，
∴v₁²+v₂²-2v₁v₂＞0，
v₁²+v₂²+2v₁v₂-4v₁v₂＞0，
v₁²+v₂²+2v₁v₂＞4v₁v₂，
∴（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
4v1v2
(v1+v2) 2
＜1，
即：
t甲
t乙
＜1，
∴t_甲＜t_乙，甲先到达B地．
故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则…”主要考查了你对【速度公式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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十二星座