有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间打印页面

有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间

网友投稿 2022-02-19 00:00:00 互联网

◎ 题目

有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间路程有多长？从甲村到乙村上山路和下山路各是多少？

◎ 答案

解法一：设从甲村到乙村上山路长为s₁，从乙村到甲村下山路长为s₂，
由v=
s
t
，
根据题意列方程组得：
s1
v1
+
s2
v2
=41h
s2
v1
+
s1
v2
=29h

解之得s₁=35km，s₂=15km．
解法二：
如图，假设某人从甲走到乙再从乙走到甲，那么他走的上坡路程和下坡路程都为甲乙之间的路程，设甲乙两村之间的路程为s，走上坡路时间为t₁，走下坡路时间为t₂．

则s=1km/h×t₁，s=2.5km/h×t₂，t₁+t₂=（41+29）h．
解得s=50km，t₁=50h，t₂=20h．
如图，由A到O，O到C时间为41小时，A到O，C到O时间为50小时可知，OC段走上坡路比走下坡路多走了9小时．
，解得S_OC=15km，S_AO=s-S_OC=35km．
答：从甲村到乙村总路程长为50千米．从甲村到乙村上山路35千米，下山路15千米．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间…”主要考查了你对【速度公式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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