从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：（1）研究发现，相同打印页面

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：（1）研究发现，相同

网友投稿 2022-03-02 00:00:00 零零社区

◎ 题目

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．

小球编号 1 2 3 4

小球质量（×10^-2kg） 2 5 45 40

小球半径（×10^-3m） 0.5 0.5 1.5 2

小球的收尾速度（m/s） 16 40 40 20
（2）由（1）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度V的关系．
（3）由（1）问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．

◎ 答案

（1）编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比f₂：f₃=m₂g：m₃g=1：9．
答：编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为1：9．
（2）由编号为1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
收尾速度之比V₁：V₂=2：5，空气阻力之比f₁：f₂=m₁g：m₂g=2：5，
得出结论：f与V成正比．
（3）由编号为2、3两个小球的数据分析，在收尾速度V相同的情况下，
半径之比r₂：r₃=1：3，空气阻力之比f₂：f₃=m₂g：m₃g=1：9
得出结论：f与r²成正比．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：（1）研究发现，相同…”主要考查了你对【速度及其单位换算】，【二力平衡的定义及条件】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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