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某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD

网友投稿 2022-03-02 00:00:00 互联网

◎ 题目

某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小刚以拉力F₁匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ₁，滑轮组的机械效率为η_A。小刚以拉力F₂匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ₂，滑轮组的机械效率为η_B。拉力F₁、F₂做的功随时间变化的图像分别如图8乙中①、②所示。已知：υ₁=3υ₂，物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B，且3V_A=2V_B，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）
A．小刚两次拉力之比为3:2
B．小刚两次所拉物体物重之比为12:7
C．小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7:8
D．小刚两次拉力的功率之比为2:1

◎ 答案

◎ 解析

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①∵3v_A=2v_B，即v_A :v_B ="2:" 3 ；8ρ_A=7ρ_B，即ρ_A :ρ_B ="7" :8 ；
∴两次所拉物体物重之比为：G_A:G_B=m_Ag :m_Bg =ρ_Av_Ag :ρ_Bv_Bg =(7×2)g: (8×3)g ="7:" 12 ；B错误，不符合题意．
②由题中W-t图象可知：
当时间为2s时，W₁=180J，W₂=90J，
∴两次拉力的功率之比为：P₁: P₂ =(W₁/ t ): (W₂/ t ) =W₁ :W₂="180J" :90J ="2" :1 ；D正确，符合题意．
③∵υ₁=3υ₂，P₁ :P₂ ="2" :1 ，
∴两次拉力之比为：F₁: F₂=P₁ :V₁ P₂: V₂ =(P₁/ V₁) ×(V₂/ P₂)=(2×V₂)/(3V₂×1 )="2" :3 ；A错误，不符合题意．
④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为：η_A: η_B =G_A :2F₁ G_B: 2F₂ =(G_A :2F₁ )×(2F₂ :G_B )=7×2×3 2×2×12 ="7:" 8 ；C正确，符合题意．
故选C、D．

◎ 知识点

专家分析，试题“某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD…”主要考查了你对【力的合成与应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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