试题分析:(1)当合金块全部浸没在水中时,其受力情况如图1所示,
液面上升的高度,△h=
=0.1m;
△V
排=V
合金=S△h=0.08m
2×0.1m=0.008m
3合金块的重力为:G
A=ρ
合金gV
合金=3×10
3kg/m
3×10N/kg×8×10
﹣3m
3=240N;
合金块所受的浮力:F
浮A=ρ
水gV
排=1×10
3kg/m
3×10N/kg×8×10
﹣3m
3=80N;
合金块所受的拉力为:T'
A=G
A﹣F
浮A=240N﹣80N=160N;
当合金块在空气中时,其受力情况如图2所示:
合金块的重力为:G
A=ρ
合金gV
合金=3×10
3kg/m
3×10N/kg×8×10
﹣3m
3=240N;
合金块所受的拉力为:T
A=G
A=240N;
因为η
1=
=80%,所以,G
动=60N;
取动滑轮为研究对象,当合金块全部浸没在水中时,动滑轮的受力情况如图3所示,3F
2=G
动+T'
A;
F
2=
≈73.3N;
取人为研究对象,受力情况如图4所示,
地面对人的支持力为N=G
人﹣F
2=60kg×10N/kg﹣73.3N=526.7N;
人对地面的压强P=
≈1.32×10
4Pa;
(2)设合金块在水中匀速上升的高度为h,则
拉力所做的有用功为W
有用=T'
2h=160h(J)
拉力所做的总功为;W
总=F
23h=
×3h=220hJ;
滑轮组的机械效率η
2=
≈72.7%;
(3)∵m
甲=m
乙根据密度公式及已知条件可得:V
乙=
…①;
∵F
甲:F
乙=6:5
可得乙物体排开液体的体积:V
乙′=
…②;
乙物体排开液体的体积只能小于或等于乙物体的体积,比较①②可知:V
甲′<V
甲即甲一定漂浮在水中.
又∵m
甲=m
乙,F
甲:F
乙=6:5,所以乙物体不可能漂浮或悬浮在水中,只可能下沉
即V
乙′=V
乙…③
因为甲漂浮在水中,得G
甲=F
甲…④
联立以上4式可得
=0.8×10
3kg/m
3;
点评:(1)先分析合金块浸没水中时的受力情况;根据公式G=mg求出合金块的重力;根据浮力公式求出合金块的所受的浮力,进一步求出合金块所受的拉力,根据机械效率求出动滑轮的重力;再以动滑轮和人为研究对象进行受力分析;求出地面对人的支持力,最后利用压强公式求出人对地面的压强;
(2)根据公式W=FS求出拉力所做的有用功和总功,有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率;
(3)根据密度公式及已知条件求出乙的体积和乙排开的液体的体积;进一步求出甲和乙在水中的状态;最后利用密度公式求出甲的密度.