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山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟,质量为2t.2013年4月,一男子钻到钟下玩耍,其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断,该男子被困于钟内.闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮

网友投稿  2022-03-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟,质量为2t. 2013年4月,一男子钻到钟下玩耍,其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断,该男子被困于钟内.闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮组、站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起,该男子趁机从钟下爬出脱困.(g取10N/kg)
问:

(l)消防员们站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起,请画出最省力的绳子绕法.
(2)消防员们在绳子自由端共施加4000N的力,使铜钟在1min内匀速缓慢上升60cm,请计算绳子自由端拉力做功的功率.
(3)此过程中滑轮组的机械效率是多少?

◎ 答案

(1)

(2)拉力的功率为240W;(3)滑轮组的效率为83.3%.

◎ 解析

(1)欲找最省力的绕法,就需要找出承担物重的绳子的股数越多越省力,但还有一个条件是人必须站在地面上拉绳子,故我们可以反着向后推,从人的拉力方向向下向后推,得出绕线如右图所示。
(2)欲求功率,知道了拉力,由物体上升的距离可推出拉力移动的距离,再由时间可求功率;
(3)由物重及其上升的高度可计算出有用功,再由拉力和拉力的方向上移动的距离可求出总功,二者相比就是滑轮组的机械效率。
解:(1)承重绳子的有效股数越多越省力,滑轮组绕法如右图所示.

(2)由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数n=6,
绳子自由端移动的距离s=nh=6×0.6m=3.6m,
拉力做的功W=Fs=4000N×3.6m=14400J,
拉力的功率P==240W;
(3)有用功W有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J,
滑轮组的效率η=≈83.3%;
答:(1)滑轮组绕法如图所示;(2)拉力的功率为240W;(3)滑轮组的效率为83.3%.

◎ 知识点

    专家分析,试题“山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟,质量为2t.2013年4月,一男子钻到钟下玩耍,其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断,该男子被困于钟内.闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮…”主要考查了你对  【力的合成与应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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