试题分析:光滑杆在碗中的受力情况如图所示,设杆的重为G,AB的长为x,碗的半径为R,D为杆的中点,AD=
,A 端受到的作用力与杆间的夹角为θ,则cosθ=
,
又因为杆是平衡的,即以A为支点杆遵循杠杆的平衡,故F
1×x=G×AD×cosθ;
以B为支点杆也遵循杠杆的平衡,故F
2×x×sinθ=G×BD×cosθ;
联立以上两式得:
对杆进行受力分析得,在沿杆的方向是平衡的,则F
2cosθ=Gsinθ;在垂直杆的方向也是平衡的,即F
2sinθ+F
1=Gcosθ;再联立 以上式子得:
所以可得出
,将cosθ=
代入可整理得:4x
2-47x-8R
2=0,由于R=18cm,故解之得x=35cm,则BC=47cm-35cm=12cm,所以AB:BC=35:12,C是正确的。