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图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225kg。

网友投稿  2022-06-09 00:00:00  零零社区

◎ 题目

图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6 m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225 kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成,行走装置的质量m为25 kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动,固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时,提升电动机拉动绳子H端,通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η1,甲板对配重E的支持力为FN1;物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η2,甲板对配重E的支持力为FN2,滑轮组Y提升物体A的过程中,行走装置受到的水平拉力始终为零,杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50 kg,体积V为20 dm3,FN1与FN2之比为3:2,η1与η2之比为9:10。物体A被打捞出水面后,停留在一定高度,电动机Q开始拉动行走装置,在行走装置以0. 05 m/s的速度水平匀速移动的过程中,拉力FT所做的功随时间变化的图象如图乙所示,行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计,g取10 N/kg。求:
(1)OC的长度;
(2)拉力F。 
 

◎ 答案

解:
(1)物体A在水中匀速上升h1的过程中,物体A的受力分析如图甲所示,
F1= mAg - F,FVg=200N,F1=300N,
此时,滑轮组的机械效率 
物体A离开水面后匀速上升h2的过程中,滑轮组机械效率
根据η1:η2=9:10,解得:G动=100N,
物体A在水中匀速上升过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象,受力分析图如图乙所示,配重E的受力分析图如图丙所示,杠杆上C点、D点受力分析图如图丁所示,
FC1=G-F
G=mg+G+mAg,
FN1=mEg-FD1
FD1'OD=FC1'OC,
FC1=FC1',FD1=FD1',
物体A离开水面后匀速上升的过程中,以行走装置、动滑轮M和物体A 为研究对象,受力分析图如图戊所示,配重E的受力分析图如图己所示,杠杆C点、D点受力分析图如图庚所示,
FC2=G,
FN2=mEg-FD2
 FD2'?OD=FC2'?OC,
FC2=FC2',FD2=FD2',
FN1:FN2=3:2,
解得:OC=1.8OD=2.88m;
(2)行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,由题中图象可得拉力FT的功率
P=FT×2v,解得:FT=50N,
F=2FT=100N 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225kg。…”主要考查了你对  【功率的计算公式的应用】,【滑轮(组)的机械效率】,【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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