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火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使
网友投稿  2022-06-09 00:00:00  零零社区

◎ 题目

火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP =1m，PE=m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1：p2=2：1，栏杆与配重的总重G杆=N。求：
（1）FD；
（2）G人；
（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）

◎ 答案

解：
（1）支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD= FB，
根据杠杆平衡条件F1·l1= F2·l2，得到：G杆·PE= FD·PB，
FD=G杆·PE/PB= m/5 m=72 N，
G杆·PE=F1·AP，
F1= G杆·PE/PA==360N，
（2）人站在水平地面对地面的压强p1=G人／S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1=F'1对地面的压强p2=（G人一F'1）/S，
p1：p2=2：1 ，即：（G人／S）：[（G人 -F'1）/S] =2：1， 2（G人-360 N）=G人，
G人=720 N。
（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向左，可以使力臂最长，用力最小，根据杠杆平衡条件：G杆·OE= F2·PA，
 F2= G杆·OE/PA=·0.5 m/1 m=。
  注：解法不唯一。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】，【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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