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滑轮（组）中拉力的计算
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如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F
网友投稿 2022-06-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F
A
，滑轮组的机械效率为85%；当吊起重物B时，牵引车对绳的拉力为F
B
．若F
A
与F
B
做功的功率之比为2：3，取g=10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．F
A
的大小为2000N
B．物体B的质量为540kg
C．如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×10
4
W，它能吊起物体的最大质量为2540kg
D．滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17：18
◎ 答案
如图，n=3，则s=3h．
A、G
A
=m
A
g=340kg×10N/kg=3400N，
∵η
A
=
W
有用
W
总
=
G
A
h
F
A
s
=
G
A
h
F
A
×3h
=
G
A
F
A
×3
，
∴F
A
=
G
A
3
η
A
=
3400N
3×85%
≈1333N，故A错；
B、由题知，重物上升的速度相同，则拉力移动的速度相同，
∵P=Fv，P
A
：P
B
=2：3，
即：F
A
v：F
B
v=2：3，
∴F
A
：F
B
=2：3，
∵F
A
=
G
A
3
η
A
，
∴F
B
=
G
A
3
η
A
×
3
2
=
G
A
2
η
A
=
3400N
2×85%
=2000N，
∵滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，
∴F
A
=
1
3
（G
A
+G
轮
），
即：
G
A
3
η
A
=
3400N
3×85%
=
1
3
（3400N+G
轮
），
∴G
轮
=600N，
∵F
B
=
1
3
（G
B
+G
轮
），
即：2000N=
1
3
（G
B
+600N），
∴G
B
=5400N，
m
B
=
G
B
g
=
5400N
10N/kg
=540kg，故B正确；
C、由题知，重物上升的速度为1m/s，则牵引车的速度：
v=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴最大牵引力：F
大
=
P
v
=
12000W
3m/s
=4000N，
∵F
大
=
1
3
（G
大
+G
轮
），
即：4000N=
1
3
（G
大
+600N），
∴G
大
=11400N，
m
大
=
G
大
g
=
11400N
10N/kg
=1140kg，故C错；
D、η
B
=
W′
有用
W′
总
=
G
B
h
F
B
s
=
G
B
h
F
B
×3h
=
G
B
F
B
×3
=
5400N
3×2000N
=90%，
η
A
：η
B
=85%：90%=17：18，故D正确．
故选BD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F…”主要考查了你对 【功率的计算】，【滑轮（组）的机械效率】，【滑轮（组）中拉力的计算】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202206/207316.html
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