试题分析：速度是表示物体运动的快慢，加速度是表示物体速度变化的快慢，速度变化率也是指速度变化的快慢，所以加速度和速度变化率是一样的．
A、物体做减速运动时，存在加速度，物体的速度减小，故A错误．
B、物体的加速度为正，物体的速度为负，速度也是减小的，故B错误．
C、物体的加速度增大，物体的速度的变化率一定增大，故C错误．
D、如果加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，即使加速度在减小，物体的速度和位移可能都在增大，故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键理解加速度的概念，知道加速度是反映速度变化快慢的物理量．
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