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一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保
网友投稿 2022-07-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保证接住物体时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设物体下落过程中所受空气阻力使其在下降过程中加速度大小为8m/s
2
，（将运动员看作质点）
（1）运动员至少用多大的平均速度跑到落点？
（2）若运动员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求运动员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
◎ 答案
（1）对于小球有：
H=
1
2
a
t
2
，
解得t=
2H
a
=
2×36
8
s=3s
．
由x=vt，得v=6m/s
故运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）设运动员的加速度为a
时间t
1
+t
2
+t
3
=3s
位移s
1
+s
2
+s
3
=18m
t
1
=
t
3
=
v
m
a
s
1
=s
3
=
v
m
2
2a
s
2
=v
m
t
2
由上可得a=9m/s
2
故加速度应满足a≥9m/s
2
．
答：（1）运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）运动员奔跑时加速度的大小需满足a≥9m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保…”主要考查了你对 【平均速度和瞬时速度的区别】，【加速度】，【匀变速直线运动的速度与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/219498.html
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