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一质点沿直线运动，其v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）．如图所示，该质点在20s内的平均速度和10s末的加速度分别是（椭圆面积S=
网友投稿 2022-07-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质点沿直线运动，其v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）．如图所示，该质点在20 s内的平均速度和10s末的加速度分别是（椭圆面积S="πab" ，其中a、b分别为椭圆半长轴和半短轴）（ ）
A．2.15m/s
m/s
2
B．2.15 m/s
m/s
2
C．5.49 m/s
m/s
2
D．5. 49 m/s
m/s
2
◎ 答案
A
◎ 解析
试题分析：图线和坐标轴围成的面积为物体的位移，即
，平均速度为
；
如图所示，过10s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形方面考虑，易得
，解得θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，因速度图象的斜率表示加速度的大小，则
;由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s），BC=10?sin30°=5（m/s）．在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=20（s）O′C=20?cos30°=10
s,所以加速度
，选项A正确。
◎ 知识点
专家分析，试题“一质点沿直线运动，其v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）．如图所示，该质点在20s内的平均速度和10s末的加速度分别是（椭圆面积S=…”主要考查了你对 【加速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/220143.html
十二生肖
十二星座
m/s2
m/s2
，平均速度为
；
，解得θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，因速度图象的斜率表示加速度的大小，则
;由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s），BC=10?sin30°=5（m/s）．在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=20（s）O′C=20?cos30°=10
s,所以加速度
，选项A正确。