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一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中
网友投稿 2022-07-25 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度
v
的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L
1
=1m的A点时，速度大小为
v
1
=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L
2
=2m的B点时，其速度大小为
v
2
="?" 蚂蚁从A点到达B点所用的时间t=?
◎ 答案
v
2
="0.1m/s " Δ
t
= 7.5s
◎ 解析
由已知可得：蚂蚁在距离洞中心上处的速度
v
为
v
=
k
，代入已知得：
k=vL=
0.2×1m
2
/s="0.2" m
2
/s，所以当
L
2
=
2m时，其速度
v
2
=0.1m/s
由速度的定义得：蚂蚁从
L
到
L+
Δ
L
所需时间Δ
t
为
……………………①
类比初速度为零的匀加速直线运动的两个基本公式
在
t
到
t+
Δ
t
时刻所经位移Δs为
………………②
比较①、②两式可以看出两式的表述形式相同。
据此可得蚂蚁问题中的参量
t
和
L
分别类比为初速度为零的匀加速直线运动中的
s
和
t
，而
相当于加速度
a
。
于是，类比
s=
a t
2
可得：在此蚂蚁问题中
令
t
1
对应
L
1
，
t
2
对应
L
2
，则所求时间为
代入已知可得从A到B所用时间为：
Δ
t
=
t
2
－
t
1
=
="7.5s "
◎ 知识点
专家分析，试题“一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中…”主要考查了你对 【机械运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/220806.html
十二生肖
十二星座
，代入已知得：k=vL=0.2×1m2/s="0.2" m2/s，所以当L2=2m时，其速度v2=0.1m/s
……………………①
………………②
相当于加速度a。
a t2可得：在此蚂蚁问题中
="7.5s "