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图中的所有长方形的面积和是______．（不包括正方形）-数学

[db:作者] 2019-08-24 00:00:00 互联网

题文

图中的所有长方形的面积和是______．（不包括正方形）
题型：解答题难度：中档

答案

因为图中长边有5个分点（包括端点），
所以长边上不同的线段有1+2+3+4=10（条），
类似地，宽边上不同的线段有1+2+3=6（条），
因此图中一共有长方形10×6=60（个），其中包含边长是1、5的正方形各1个，包含边长是3的正方形2个，
又长边上的10条线段的长分别为1、3、4、5、4、7、9、8、12、13，
宽边上的6条线段的长分别为1、2、3、3、5、6，
故所有长方形的面积和是：（1×1+1×2+1×3+1×3+1×5+1×6）+（3×1+3×2+3×3+3×3+3×5+3×6）+…+（13×1+13×2+13×3+13×3+13×5+13×6）-（1×1+3×3×2+5×5），
=（1+3+4+5+4+7+9+8+12+13）×（1+2+3+3+5+6）-44，
=66×20-44，
=1276．
故答案为：1276．

据专家权威分析，试题“图中的所有长方形的面积和是______．（不包括正方形）-数学-”主要考查你对观察物体（上面，正面，右面）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

观察物体（上面，正面，右面）

考点名称：观察物体（上面，正面，右面）

三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

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