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如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B，距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁
网友投稿 2022-07-27 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m
1
=1kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m
2
=2kg、电荷量q=+1×10
-4
C的小物块B，距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁．小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=3×10
4
N/C．若小车A和小物块B一起由静止开始运动，且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场；碰撞时间忽略不计，碰撞过程无机械能的损失；小物块B始终未到达小车A的右端，它们之问的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．小车不带电，g取10m/s
2
．求：
（1）有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向？
（2）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少？
（3）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少？
（4）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少多长？
◎ 答案
（1）假设小车A与小物块B相对静止，以A、B整体为研究对象
由牛顿第二定律得qE=（m
1
+m
2
）a
解得a=1 m/s
2
再以小车A为研究对象，设它受到的静摩擦力为F
BA
，A、B之间的最大静摩擦力为F
max
，
由牛顿第二定律得F
BA
=m
1
a=1N，F
max
=μm
2
g=4N
因F
BA
＜F
max
，故假设成立．小车A所受的摩擦力大小为1N，方向水平向右
（2）设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为v
0
．
由运动学规律有v
0
2
=2as
解得v
0
=2m/s
小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变，方向向左，小物块B速度不变．由于B的动量大于A的动量，因此A向左做匀减速运动的速度减为零时，向左运动的距离最远，设这个距离为s
1
由动能定理有
μ
m
2
g
s
1
=
1
2
m
1
v
0
2
解得s
1
=0.5m
（3）接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动，假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰，且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v
共
．
由动量守恒定律得m
2
v
0
-m
1
v
0
=（m
1
+m
2
）v
共
解得
v
共
=
2
3
m/s
设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s
2
由动能定理有
μ
m
2
g
s
2
=
1
2
m
1
v
2共
解得
s
2
=
1
18
m＜
s
1
，所以，假设成立
（4）小车A与小物块B最终将停止在墙角处，设小车至少长L
由能量守恒定律得
μ
m
2
gL=
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
20
代入数据得L=1.5 m
答：（1）有电场作用时小车A所受的摩擦力大小为1N，方向水平向右；（2）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为0.5m；（3）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为
2
3
m/s
；（4）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少为1.5 m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B，距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【静摩擦力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/221273.html
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