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某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，
网友投稿  2022-07-27 00:00:00  互联网

◎ 题目

某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v＝6m/s；
（2）v＝7m/s。

◎ 答案

解：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
x人＝vt
x车＝x0＋at2
要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0
（1）当v＝6m/s代入上式可得
Δx＝t2－6t＋20＝0
∵Δx＝62－4××20<0
∴Δx不能为零，不能追上
且Δx＝(t－6)2＋2
当t＝6s时，Δx最小为2m
（2）当v＝7m/s代入上式
Δx＝t2－7t＋20＝0
Δx＝72－4××20＝9有解，能追上
且t1＝4，t2＝10（舍去）
∴在t＝4s末追上车

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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