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实验：探究小车速度随时间变化的规律
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一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA＞mB．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用了图（a）所示
网友投稿 2022-07-30 00:00:00 互联网
◎ 题目
一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量m
A
＞m
B
．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用了图（a）所示的装置，让A球从斜槽上的某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出小球落点的平均位置，然后，把B球放在小支柱上，让A小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复十次．用同样的方法标出两小球落点的平均位置．如图b所示，M、P、N是小球落点的平均位置．O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，O和O′之间的距离等于小球的直径，根据图（b）所给出的数据得到的两小球质量之比m
A
：m
B
=______．
◎ 答案
小球A和小球B相撞后，小球B的速度增大，小球A的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后A球的落地点是在后面，是M点，球B的落地点在最前面，是N点；而小球A与B没有碰撞前，落地位置在碰后A的落点前面，B的后面，因此P点是碰前A的落点位置．
小球做平抛运动，抛出点的高度决定小球在空中的运动时间，由于小球抛出点的高度相同，则它们的运动时间相等．
所以碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，所以碰撞前A球的水平位移是20cm
碰撞后A球和B球的水平位移分别是11cm和24cm．
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m
A
v
0
=m
A
v
1
+m
B
v
2
m
A
×20=m
A
×11+m
B
×24
解得：m
A
：m
B
=8：3
故答案为：8：3
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA＞mB．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用了图（a）所示…”主要考查了你对 【实验：探究小车速度随时间变化的规律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/223182.html
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