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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习，当飞机离地面224m时，伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习，当飞机离地面224m 时，伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s
2
的平均加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s．g=10m/s
2
．
求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间．
◎ 答案
作出在竖直方向上的运动情况如图所示
（1）由公式ν
2
-ν
0
2
=2ax可得
第一阶段伞兵做自由落体运动：ν
2
=2gh
1
①
第二阶段伞兵做匀减速直线运动，v
末
=5m/s，加速度a=-12.5m/s
2
：ν
末
2
-ν
2
=2ah
2
②
又：h
1
+h
2
=H③
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h
2
=99 m．
设以ν
1
=5m/s速度着地相当于从高h′处自由下落．则
h
/
=
ν
21
2g
=
5
2
2×10
=1.25m
（2）由公式
x=
ν
0
t+
1
2
a
t
2
可得：
第一阶段：
h
1
=
1
2
g
t
1
2
解得：t
1
=5s
第二阶段：
h
2
=ν
t
2
-
1
2
a
t
22
解得：t
2
=3.6m/s
又：t=t
1
+t
2
=8.6s
所以伞兵在空中的最短时间为t=8.6s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习，当飞机离地面224m时，伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227367.html
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