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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10
-2
C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E
1
=3×10
2
N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E
2
=1×10
2
N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零．已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s
2
）求：
（1）第二次电场作用的时间；
（2）小车的长度；
（3）小车右端到达目的地的距离．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：货物的加速度
a
1
=
F
1
-f
m
1
+m
0
=
3-μ
(m
1
+m
0
)g
m
1
+m
0
=
3-0.1×1×10
1
=2m/s
2
小车的加速度为：
a
2
=
f′
M
=1m
/s
2
经t
1
=2s 货物运动
s
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=4m
小车运动
s
1
=
1
2
a
2
t
1
2
=2m
货物V
1
=a
1
t
1
=2×2=4m/s 向右
小车V
2
=a
2
t
1
=1×2=2m/s 向右
经2秒后，货物作匀减速运动
a′
1
=
qE
2
+f
m
1
+m
0
=
1+1
1
=2m
/s
2
向左
小车加速度不变，仍为a
2
=1m/s
2
向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE
2
=f=μ（m
0
+m
1
）g，货柜和小车一起作为整体向右以
a
3
=
qE
2
m
1
+m
0
+m
=
1
2
=0.5m
/s
2
，向右作匀减速直到速度都为0．
共同速度为V=V
1
-a
1
′t
2
V=V
2
+a
2
′t
2
t
2
=
2
3
s
V=
8
3
m/s
货物和小车获得共同速度至停止运动用时间
t
3
=
0-
8
3
-0.5
=
16
3
s
第二次电场作用时间为t=t
2
+t
3
=6s
（2）小车在t
2
时间内位移S
3
=V
2
t
2
+
1
2
a
2
t
2
2
=
14
9
m
货柜在t
2
时间内位移为S
4
=V
1
t
2
-
1
2
a
1
′t
2
2
=
20
9
m
小车长度L=S
1
-S
2
+S
4
-S
3
=
24
9
m
（3）小车右端到达目的地的距离为S
s=
s
2
+s
3
+
0
-v
2
2a
3
=
32
3
=10.7m
答：（1）第二次电场作用的时间为6s；
（2）小车的长度为
24
9
m
；
（3）小车右端到达目的地的距离为10.7m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227391.html
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