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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？某同学的解法是
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S
甲
=
1
2
at
2
，S
汽
=vt，而S
甲
=S
汽
+s
0
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．
◎ 答案
该同学的解法不正确；
按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度
v
m
=2
.
v
=2×
s
汽
+
s
0
t
，其中s
0
=1000m，s
汽
=v
汽
t=20×180=3600m，
解得v
m
=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t
1
，
最大速度为：v
m
=at
1
=30 m/s
1
2
v
m
t
1
+v
m
（t-t
1
）=1000+v
汽
t
联立两式得：a=0.56 m/s
2
答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s
2
的加速度起动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？某同学的解法是…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227890.html
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