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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S
0
=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V
A
=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V
B
=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s
2
做匀减速运动，求：
（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）若V
A
=4m/s，求经过多长时间A追上B？
◎ 答案
（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=v
B
+at，解得：t=
-
v
B
a
=
-10
-2
s=5s
；
5s内B车位移为：
x
B
=
v
B
2
?t=
10
2
×5m=25m
；
5s内A车位移为：x
A
=v
A
?t=8×5m=40m；
由于x
B
+S
0
=32m＜x
A
，故A已经超过B；
设经过t
1
时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有：
v
B
t
1
+
1
2
a
t
21
+
S
0
=
v
A
t
1
代入数据解得：t
1
=1+
2
≈3.8s
追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m；
（2）若V
A
=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：x
A
=v
A
?t=4×5m=20m；
由于x
B
+S
0
=32m＞x
A
，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′=
x
B
+
S
0
-
x
A
v
A
=
32-20
4
=3s
；
故A车运动总时间为：t
总
=t+t′=8s；
答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为7m；
（2）若V
A
=4m/s，经过8sA追上B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227894.html
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