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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高为h，其右侧足够远处有一障碍物A，另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高为h，其右侧足够远处有一障碍物A，另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v
0
=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=2m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°，取g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）平板车的长度；（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离．（3）滑块在C点处对轨道的压力大小是多少？
◎ 答案
（1）对滑块，由牛顿第二定律得
a
1
=
μmg
m
=μg=5m/
s
2
对平板车，由牛顿第二定律得
a
2
=
F+μmg
M
=3
m/s
2
设经过时间t
1
，滑块与平板车相对静止，共同速度为υ，
则υ=υ
0
-a
1
t
1
=a
2
t
1
解得 t
1
=1s
υ=3m/s
滑块与平板车在时间t
1
内通过的位移分别为
x
1
=
υ
0
+υ
2
t
1
，
x
2
=
υ
2
t
1
则平板车的长度为
L=
x
1
-
x
2
=
υ
0
2
t
1
=4
m．
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t
2
，因滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，
对B处速度进行分解可知：
tan53°=
υ
y
υ
x
又υ
x
=υ=3m/s
得υ
y
=4m/s
由公式υ
y
=gt
2
x
AB
=υ
x
t
2
解得x
AB
=1.2m
（3）在B点的速度的大小为 υ
B
=
v
2x
+
v
y
2
=5m/s
由B到C过程中由机械能守恒定律得：
1
2
m
v
2B
+mgR(1-cos5
3
0
)=
1
2
m
v
2C
在C点处，由牛顿第二定律得：
N-mg=
m
v
2C
R
由以上式子解得：N=86N，
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为86N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高为h，其右侧足够远处有一障碍物A，另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227920.html
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