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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，①若要使
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，
①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，该力的方向如何？
②若要使物体沿原方向移动距离s后动能的增加最大，该力的方向如何？
◎ 答案
（1）物体的受力如图所示，由物体做匀速运动得
F-f=0
N-mg=0
f=μN
解得：
μ=
F
mg
（2）分两种情形：
①设所加的力F斜向右下方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得
F+Fcosθ-f=0
N-mg-Fsinθ=0
f=μN
由以上三式可以推得，
Fcosθ=μFsinθ
tanθ=
1
μ
=
mg
F
，即θ=arctan=
mg
F
②设所加的力F斜向左上方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得知
F-Fcosθ-f=0
N+Fsinθ-mg=0
f=μN
解得
tanθ=
1
μ
=
mg
F
，即θ=arctan
mg
F
故所加外力F与水平面的夹角为arctan
mg
F
，斜向右下方或左上方．
（3）由动能定理可知道，△E
k
=F
合
?scosθ，因s一定，F
合
有最大值时最△E
k
最大．
设后来所加的外力F斜向右上方且与水平方向的夹角为θ，则
物体所受的合力为F
合
=F+Fcosθ-f=0
在竖直方向Fsinθ+N-mg=0
由摩擦定律 f=μN
解得F
合
=F（cosθ+μsinθ）
令tanα=μ，则
F
合
=
F
1+
μ
2
(
1
1+
μ
2
cosθ+
μ
1+
μ
2
sinθ)=
F
1+
μ
2
cos(θ-α)
由上式可知当cos（θ-α）=1，α=θ=arctan
F
mg
，
即所加外力斜向右上方与水平夹角为arctan
F
mg
时
F取最大值F
max
=
F
1+
μ
2
答：1）物体与水平面间的动摩擦因数为
F
mg
；
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，
①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，所加外力F与水平面的夹角为arctan
mg
F
，斜向右下方或左上方；
②若要使物体沿原方向移动距离s后动能的增加最大，所加外力斜向右上方与水平夹角为arctan
F
mg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力（F＜mg）作用下做匀速运动，如图所示．试求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，①若要使…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227930.html
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