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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了．求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s．（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s
2
）
◎ 答案
第一阶段：在最初2 s内，物体在F=9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，受力如图所示，有：沿斜面方向F-mgsinθ-F
f
=ma
1
沿垂直斜面方向F
N
=mgcosθ
且F
f
=μF
N
由①②③得：a
1
=
F-mgsinθ-μmgcosθ
m
=2m/s
2
2 s末绳断时瞬时速度v
1
=a
1
t
1
=4 m/s
第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a
2
，则：
a
2
=
-(mgsinθ+μmgcosθ)
m
=-7.6 m/s
2
设从断绳到物体达最高点所需时间为t
2
，据运动学公式v
2
=v
1
+a
2
t
2
，得t
2
═0.53 s
第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a
3
，所需时间为t
3
．由牛顿定律知：
a
3
=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=4.4 m/s
2
速度达v
3
=22 m/s，所需时间t
3
=
v
3
-0
a
3
=5s
综上所述，从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t
2
+t
3
=0.53s+5s≈5.5s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227936.html
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