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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．
求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
（2）摩托车与汽车之间的最大距离？
◎ 答案
（1）假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则：
1
2
a
t
2
=
v
0
t+
s
0
代入数据得，a=0.24m/s
2
．
摩托车追上汽车时的速度：
v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s
所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车，应先匀加速到最大速度再匀速追赶．
1
2
a
t
1
2
+
v
m
(t-
t
1
)=
s
0
+
v
0
t
①
v
m
=at
1
②
①②联立两式解得
t
1
=
40
3
s
则
a=
v
m
t
1
=2.25m/
s
2
故摩托车的加速度至少为2.25m/s
2
．
（2）当两车速度相等时相距最远，设达到共同速度的时间t
2
则
t
2
=
v
a
=
25
2.25
s=
100
9
s
两车相距最远距离
△x=
s
0
+v
t
2
-
v
2
t
2
=
10250
9
m=1138m
答：（1）该摩托车行驶时，至少应具有2.25m/s2加速度？
（2）摩托车与汽车之间的最大距离为1138m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/227974.html
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