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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：（1）小球的加速度；（2）小球通过C点
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t
AB
=1s，t
BC
=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球通过C点的速度；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离．
◎ 答案
（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为v
A
，那么有：
v
B
=v
A
+at
AB
… ①
v
2B
-
v
2A
=2a
S
AB
… ②
v
C
=v
A
+a（t
AB
+t
BC
）… ③
v
2c
-
v
2A
=2a(
S
AB
+
S
BC
)
… ④
联立①②式得：
(
v
A
+a
t
AB
)
2
-
v
2A
=2a
S
AB
… ⑤
联立③④式得：
[
v
A
+a(
t
AB
+
t
BC
)
]
2
-
v
2A
=2a(
s
AB
+
s
BC
)
… ⑥
联立⑤⑥式代入数据解之得：a=-1m/s
2
，v
A
=4.5m/s
（2）由式③有：v
C
=v
A
+a（t
AB
+t
BC
）=4.5+（-1）×（1+3）m/s=0.5m/s
（3）设小球沿斜面上滑最大距离为s
m
，根据速度位移关系式
v
2
-
v
2A
=2a
s
m
有：
s
m
=
0-
v
2A
2a
=
0-(4．
5)
2
2×(-1)
m=10.125m
答：（1）小球的加速度a=-1m/s
2
；
（2）小球通过C点的速度v
C
=0.5m/s；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：（1）小球的加速度；（2）小球通过C点…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228015.html
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