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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a1=1.6m/s2，匀减速阶段的a2=6.4m/s2，试求：（1）摩托车行驶的最大速度v
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a
1
=1.6m/s
2
，匀减速阶段的a
2
=6.4m/s
2
，试求：
（1）摩托车行驶的最大速度v
m
．
（2）若摩托车从静止起动，a
1
、a
2
不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
◎ 答案
（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t
1
、t
2
、t
3
，则最大速度v
m
=a
1
t
1
，
加速过程平均速度
v
m
2
，
匀速过程速度一直为v
m
减速阶段平均速度为：
v
m
2
所用全程的位移等于：
v
m
2
t
1
+v
m
t
2
+
v
m
2
t
3
=1600 ①
由速度时间关系v
m
=a
1
t
1
=a
2
t
3
，
解得：t
1
=
v
m
a
1
②
t
3
=
v
m
a
2
③
t
2
=130-t
1
-t
3
④
由①②③④解得：v
max
=12.8m/s
（2）若摩托车从静止启动，a
1
、a
2
不变，直到停止，行程不变，所需最短时间对应的过程为：先匀加速达到某一速度，接着做匀减速匀动直到停止．
匀加速过程由速度时间关系：v
2
=2a
1
x
1
，
匀减速过程看其逆过程：v
2
=2a
2
x
2
，
又由：x
1
+x
2
=1600
v=a
1
t
1
，
v=a
2
t
2
，
所以t=t
1
+t
2
=50s
答：（1）摩托车行驶的最大速度12.8m/s，
（2）若摩托车从静止启动，a
1
、a
2
不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为50s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a1=1.6m/s2，匀减速阶段的a2=6.4m/s2，试求：（1）摩托车行驶的最大速度v…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228025.html
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