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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v
0
竖直向上抛出．求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量
（3）小球的最小动量的大小及方向．
◎ 答案
（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：
F
e
=mgtan37°=
3
4
mg，电场力的方向水平向右．
故电场力为
3
4
mg
，方向水平向右．
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，有：v
y
=v
0
-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a：a
x
=
Fe
m
=
3
4
g
小球上升到最高点的时间t=
v
0
g
，此过程小球沿电场方向位移：s
x
=
1
2
a
x
t
2
=
3v
20
8g
电场力做功 W=F
x
s
x
=
9
32
mv
0
2
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
9
32
mv
0
2
（3）水平速度：v
x
=a
x
t
竖直速度：v
y
=v
0
-gt
小球的速度
v=
v
2x
+
v
2y
由以上各式得出：
25
16
g
2
t
2
-2v
0
gt+（v
0
2
-v
2
）=0
解得当t=
16
v
0
25g
时，v有最小值 v
min
=
3
5
v
0
此时v
x
=
12
25
v
0
，v
y
=
9
25
v
0
，tanθ=
vy
vx
=
3
4
，即与电场方向夹角为37°斜向上
故小球动量的最小值为p
min
=mv
min
=
3
5
mv
0
，方向为：与电场方向夹角为37°，斜向上．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功】，【动量】，【冲量】，【电场强度的定义式】，【电势能】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228105.html
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