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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．μ与a之间一定满足关系
μ＜
a
g
B．黑色痕迹的长度为
(a-μg)
v
2
2
a
2
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
v
μg
D．传送带加速时，煤块与传送带间是滑动摩擦力；传送带匀速运动时，煤块与传送带间没有摩擦力
◎ 答案
A、煤块与传送带之间发生相对滑动，有μmg＜ma，即
μ＜
a
g
．故A正确．
B、传送带速度达到v时所经历的位移
x
1
=
v
2
2a
，煤块的加速度a′=μg，则煤块速度达到速度v所经历的位移
x
2
=
v
2
2μg
．煤块达到速度v所经历的时间t=
v
μg
，传送带达到速度v时经历的时间
t′=
v
a
，则传送带匀速直线运动的位移
x
3
=v(t-t′)=
v
2
μg
-
v
2
a
，所以黑色痕迹的长度
△x=
x
1
+
x
3
-
x
2
=
v
2
2μg
-
v
2
2a
．故B错误，C正确．
D、传送带的加速度大于煤块的加速度，所以传送带先达到速度v，传送带加速时，煤块与传送带是发生相对运动的，之间的摩擦力为滑动摩擦力；传送带开始匀速运动时，煤块的速度还未达到v，两者之间具有滑动摩擦力，当两者速度相等时，摩擦力为零．故D错误．
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228187.html
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