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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
.
PB
=
L
3
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
◎ 答案
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
由h=
1
2
g
t
2
得，
t=
2h
g
=
2×1.25
10
s=0.5s
．
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
a
1
=
F+μ(M+m)g
M
=
50+0.2×(10+1)×10
10
=7.2m/s
2
小车向右运动的距离为
x
1
=
v
0
2
2
a
1
=
7．
2
2
2×7.2
m=3.6m
x
1
小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为
t
1
=
v
0
a
1
=
7.2
7.2
s=1s
小车向左运动的加速度为
a
2
=
F-μ(M+m)g
M
=
50-0.2×(10+1)×10
10
=2.8m/s
2
小车向左运动的距离为
x
2
=
x
1
+
L
3
=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为
t
2
=
2
x
2
a
2
=
2×5.6
2.8
s=2s
．
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
（3）小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为
v
2
=a
2
t
2
=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后，车的加速度为
a
3
=
F-μMg
M
=3m/
s
2
车子向左运动的距离为
x
3
=
v
2
t
3
+
1
2
a
3
t
3
2
=5.6×0.5+
1
2
×3×0.25
=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小
x=-x
1
+x
2
+x
3
=5.175m
答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为0.5s．
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小为5.175m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228188.html
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