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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）．
起动的快慢/s（0～30m/s的加速时间）
最大速度/m?s
-1
甲车
12
40
乙车
6
50
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85m，甲车先起动，经过一段时间t
0
乙车再起动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，到达最大速度后以最大速度做匀速运动．在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t
0
应该满足的条件是什么？
（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是什么？
◎ 答案
（1）甲车的最大加速度为
a
1
=
30
12
m/
s
2
=2.5m/
s
2
乙车的加速度为
a
2
=
30
6
m/
s
2
=5m/
s
2
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间
t
1
=
v
m1
a
1
=
40
2.5
s=16s
在此时间内的位移
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=320m
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间
t
2
=
v
m2
a
2
=
50
5
s=10s
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移
x
2
=
1
2
a
2
t
2
2
=160m
因为x
1
＞x
2
+85
所以甲乙两车在加速阶段相遇．
有：
1
2
a
1
(
t
0
+8
)
2
=
1
2
a
2
×
8
2
+85
解得：t
0
=6s
故t
0
应该满足的条件是t
0
=6s．
（2）相遇时甲车的路程
s=
1
2
a
1
(
t
0
+8
)
2
=245m
．
故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228190.html
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