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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s
2
，sin37?=0.6，cos37?=0.8 试求：
（1）米袋沿传送带从A运动到B的时间
（2）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；
（3）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间．
◎ 答案
（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时f
1
=μmg=ma
1
a
1
=5m/s
2
a
1
t
1
=5m/s t
1
=1s
s
1
=
0+5
2
×1m=2.5m＜3m
故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动．
t
2
=
3-2.5
5
s=0.1s
所以t=t
1
+t
2
=1.1s
答：米袋沿传送带从A运动到B的时间为1.1s．
（2）CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中，μmgcosθ+mgsinθ=ma
2
得a
2
=10m/s
2
0-v
2
=-2a
2
s解得最大距离s=1.25m
答：米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m．
（3）CD以4m/s的速率顺时针方向转动，当米袋沿斜面上升速度v'＞4m/s时，a=10m/s
2
米袋速度v'=4m/s时上滑位移为
s
1
=
4
2
-
5
2
-2×10
m=0.45m
t
′
1
=
v′-
v
o
-a
=0.1s
米袋速度v'＜4m/s滑动摩擦力方向改变，且mgsinθ＞μmgcosθ米袋减速上滑，
加速度为
a′=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=2m/
s
2
则
v′t
′
2
-
1
2
a′
t
′
2
2
=
s
总
-
s
1
解得 t'
2
=2s
此时米袋速度刚好等于0，可见米袋恰好可以运行到D点 t'=t'
1
+t'
2
=2.1s
答：米袋从C运动到D所用的时间为2.1s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228238.html
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