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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一质量为2kg的小物块(可视为质点),从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动,如图所示
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一质量为2kg的小物块(可视为质点),从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动,如图所示.由于摩擦的缘故,小物块恰好停在长木板的右端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4,求:
(1)小物块和长木板的加速度大小和方向;
(2)当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时,长木板运动的时间;
(3)长木板的长度.
◎ 答案
(1)根据牛顿第二定律,小物块的加速度大小为:
a
1
=
f
1
m
1
=
μ
1
g=4m/
s
2
,方向与v
1
方向相反;
长木板的加速度大小为:
a
2
=
f
1
-f
m
=
μ
1
m
1
g-μ(
m
1
+m)g
m
=0.5m/
s
2
,方向与v
1
同向;
(2)设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度.
经过时间t小物块的速度大小为v=v
1
-a
1
t;
经过时间t长木板的速度大小为v=a
2
t;
解得
t=
4
3
s≈1.3s
;
(3)当小物块与长木板达到相同速度后,二者一起以相同的加速度做匀减速运动,直至停止.
由题意可分析得出,当二者速度刚好相等时,小物块恰好运动到长木板的右端.
经过时间t小物块的位移为
x
1
=
v
1
t-
1
2
a
1
t
2
;
经过时间t长木板的位移为
x
2
=
1
2
a
2
t
2
;
长木板的长度为L=x
1
-x
2
=4m;
答:(1)小物块的加速度大小为4m/s
2
,方向与速度反向;长木板的加速度大小为0.5m/s
2
,方向与速度方向相同;
(2)当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时,长木板运动的时间为1.3s;
(3)长木板的长度为4m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一质量为2kg的小物块(可视为质点),从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动,如图所示…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228239.html
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