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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示,在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在倾角θ=37
0
的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)求:
(1)绳断时物体的速度大小
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.
◎ 答案
(1)物体向上运动过程中,受重力mg,摩擦力F
f
,拉力F,设加速度为a
1
,
则有F-mgsinθ-F
f
=ma
1
F
N
=mgcosθ
又 F
f
=μF
N
得到,F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
1
代入解得,a
1
=2.0m/s
2
所以,t=4.0s时物体速度v
1
=a
1
t=8.0m/s
(2)绳断后,物体距斜面底端x
1
=
1
2
a
1
t
2
=16m.
断绳后,设加速度为a
2
,由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma
2
得到,a
2
=g(sinθ+μcosθ)=8.0m/s
2
物体做减速运动时间t
2
=
v
1
a
2
=1.0s
减速运动位移x
2
=
v
1
t
2
2
=4.0m
此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a
3
,则有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
3
得到,a
3
=g(sinθ-μcosθ)=4.0m/s
2
设下滑时间为t
3
,则:x
1
+x
2
=
1
2
a
2
t
23
解得,t
3
=
10
s=3.2s
∴t
总
=t
2
+t
3
=4.2s
答:
(1)绳断时物体的速度大小是8.0m/s.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228243.html
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