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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：（1）甲用多长时间能追上乙？（2）在追赶过程中，甲、
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s
2
的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）甲用多长时间能追上乙？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少？
◎ 答案
（1）设甲经过时间t追上乙，则有：
x
甲
=
1
2
a
甲
t
2
，x
乙
=v
乙
t
根据追及条件，有：
1
2
a
甲
t
2
=x
0
+v
乙
t，
代入数值，解得：t=40s和t=-20 s（舍去）．
（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离在逐渐增大；当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v
甲
=v
乙
时，甲、乙之间的距离达到最大值．
由：a
甲
t
1
=v
乙
得：t
1
=
v
乙
a
甲
=
5
0.5
s=l0 s．
即甲在10 s末离乙的距离最大，最大距离为：
x
max
=x
0
+v
乙
t
1
-
1
2
a
甲
t
1
2
=200m+5×10m-
1
2
×0.5×10
2
m=225m
答：（1）甲用40s时间能追上乙．
（2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为225m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：（1）甲用多长时间能追上乙？（2）在追赶过程中，甲、…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228246.html
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