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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m．（1）求传送带将该物
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m．
（1）求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间？
（2）如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？（g取10m/s
2
）
◎ 答案
（1）物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，
由牛顿第二定律得：f=μmg=ma
代入数据得：a=μg=0.5×10m/s
2
=5m/s
2
当物体加速到速度等于传送带速度：v=2m/s时，
运动的时间：
t
1
=
v
a
=
2
5
s=0.4s
运动的位移：
s
1
=
v
2
2a
=
2
2
2×5
m=0.4m＜10m
则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：
t
2
=
s-
s
1
v
=
10-0.4
2
s=4.8s
即物体传送到传送带的右端所需时间：t=t
1
+t
2
=0.4s+4.8s=5.2s
（2）为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．仍为：a=μg=0.5×10m/s
2
=5m/s
2
设物体从A至B所用最短的时间为T，则：
1
2
aT
2
=S
得：T=2s
所以传送带应具有的最小速率为：
v
min
=aT=10m/s
答：（1）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间为5.2s；
（2）传送带的运行速率至少应为10m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m．（1）求传送带将该物…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228278.html
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