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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．g取10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）木块所受的外力F多大？
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S；
（3）为使小木块再次通过B点的速率为
8
5
5
m/s，求恒力F连续作用的最长时间t．
◎ 答案
（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a
1
：
由匀加速直线运动的规律得：
v
2B
=2
a
1
s
1
①
根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
1
②
联立①②代入数据解得：F=18N
（2）设小木块继续上滑的加速度大小为a
2
由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma
2
a
2
=gsinθ+μgcosθ
还能上滑的距离
S=
v
B
2
2
a
2
联立解得S=3.2m
（3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为
8
5
5
m/s时，恒力作用的时间有最大值．
设小木块向下运动的加速度为a
3
，则a
3
=gsinθ-μgcosθ
向下运动至B点的距离为S
3
，则v
2
=2a
3
S
3
设恒力作用的最长时间为t
1
，撤去恒力向上减速至零所用时间为t
2
，则：a
1
t
1
=a
2
t
2
1
2
a
1
t
1
2
+
1
2
a
2
t
2
2
=
S
1
+
S
3
联立解得t
1
=1s
答：（1）木块所受的外力F为18N；
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，木块还能沿斜面上滑的距离S为3.2m；
（3）为使小木块向下通过B点的速率为
8
5
5
m/s，恒力F连续作用的最长时间t=1s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228279.html
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