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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s
2
的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．
◎ 答案
（1）在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，
设此时经历的时间为t
1
，则
由 v
1
=v
2
+at
1
得：t
1
=12s
此时甲车的位移为：x
1
=v
2
t
1
+
1
2
at
1
2
=10×12
-
1
2
×0.5×1
2
2
m=84m
乙车的位移为：x
2
=v
1
t
1
=4×12m=48m
所以两车间的最大距离为：
△x=x
2
-x
1
=84-48m=36m
（2）设甲车停止的时间为t2，则有
t
2
=
v
a
=
10
0.5
s=20s
，
甲车在这段时间内发生的位移为：
x=
v
2
2a
=
0-1
0
2
-2×0.5
m=100m
乙车发生的位移为x′=v′t
2
=4×20m=80m
则 乙车追上甲车所用的时间t
3
=t
2
+
100-80
4
s
=25s
答：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离36m；
（2）乙车追上甲车所用的时间25s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228376.html
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