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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ
0
=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾角θ=37°，长l=4.5m．空气阻力不计，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2
．求：
（1）物块从底端运动到中点的时间；
（2）试分析物块从开始运动到落地前所经历的运动形式，并说明其加速度的大小和方向；
（3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小和方向．
◎ 答案
（1）物块在斜面上做匀减速运动：
.
V
=
υ
0
+
υ
中
2
=9m/s
，
t=
S
.
V
=0.25s
（2）物块运动斜面顶端的速度为υ
t
从底端到顶端：
υ
t
2
-
υ
0
2
=2aX
即：
υ
t
2
-1
0
2
=2a×4.5
从底端到中点：
υ
中
2
-
υ
0
2
=2aS
即：8
2
-10
2
=2a×2.25
解得a=-8m/s
2
υ
t
=
28
m/s
物块运动分为两个阶段：一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s
2
，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s
2
，方向竖直向下．
（3）先求滑动摩擦因数 物块沿斜面做匀减速运动：mgsinθ+μmgcosθ=maμ=0.25
对斜面体受力分析（如图所示）并建立坐标系，在X方向上：
f=（μmgcosθ）cosθ+（mgcosθ）sinθ=12.8N
故答案为：（1）物块从底端运动到中点的时间t=0.25s
（2）物块运动分为两个阶段：一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s
2
，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s
2
，方向竖直向下
（3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小为12.8N和方向沿水平向左．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228385.html
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