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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v
0
=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s
2
）
（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
（2）求返回斜面底端时的速度；
（3）若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，试求物体在开始第1s内的位移大小．（结果保留2位有效数字）
◎ 答案
（1）物体上滑过程，根据动能定理得
-(mgxsinθ+μmgcosθ)x=0-
1
2
m
v
0
2
①
根据牛顿第二定律得，
物体上滑过程的加速度大小为
a
1
=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.8+0.8×0.6)m/
s
2
=12.8m/
s
2
②
物体下滑过程的加速度大小为
a
2
=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.8-0.8×0.6)m/
s
2
=3.2m/
s
2
③
由公式
x=
1
2
a
t
2
得：
物体上滑所用时间为
t
1
=
2x
a
1
④
物体下滑时间为
t
2
=
2x
a
2
⑤
物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间 t=t
1
+t
2
⑥
①→⑥联立得：t=1.5s
（2）物体下滑过程，根据动能定理得
（mgxsinθ-μmgcosθ）x=
1
2
m
v
2
⑦
①⑦联立得：v=3.2m/s
（3）当θ=37°时由牛顿第二定律得：
物体上滑过程的加速度大小为
a
1
′=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.8×0.8)m/
s
2
=12.4m/
s
2
上滑时间：
t
1
′=
v
0
a
1
′
=
6.4
12.4
s=
16
31
s＜1s
又因为tanθ=0.75＜0.8 所以物体滑到最顶端后不再下滑，保持静止．
得物体在开始第1s内的位移大小：
x′=
v
0
′
2
2
a
1
′
=
6．
4
2
2×12.4
m=1.7m
答：（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间为1.5s；
（2）求返回斜面底端时的速度3.2m/s；
（3）物体在开始第1s内的位移大小为1.7m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228415.html
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