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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v
A
=10m/s，B车在后，速度v
B
=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x
0
=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
◎ 答案
（1）B车刹车的加速度大小为：
a
B
=
v
B
2
2x
=2.5m
/s
2
两车速度相同时：
t
0
=
v
B
-v
A
a
B
=8s
在这段时间内两车的位移分别为：
x
A
=v
A
t
0
=80m
x
B
=
v
A
+v
B
2
t
0
=160m
因为x
B
＞x
A
+x
0
，则两车会相撞．
（2）设A车司机收到信号后以加速度a
A
加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：
v
A
=v
B
即：30-2.5t=10+a
A
（t-4）
位移关系s
B
=s
A
+x
0
即：30t-
1
2
×2.5t
2
=75+10×4+10（t-4）+
1
2
a
A
(t-4)
2
解得：
a
A
≈0.83m
/s
2
答：（1）A车若按原速前进时，两车会相撞；
（2）A车的加速度至少为0.83m/s
2
才能避免相撞事故．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228478.html
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