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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m．后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m．后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s
2
的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数N足够多，求：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
◎ 答案
（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x
1
，每辆汽车行驶的距离都为x
2
．
v
2
=v
1
-at，
代入得，10=20-0.5t，解得t=20s ①
v
22
-
v
21
=-2ax
1
解得，x
1
=300m ②
x
2
=v
2
t=200m ③
摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-25=75（m）
故摩托车追上的汽车数n=
75
25
+1=4辆．
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次．
2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t
1
，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t
2
．
△x+v
2
t=v
1
t-
1
2
a
t
2
解得，t
1
=（20-10
3
）s，t
2
=（20+10
3
）s
△t=t
2
-t
1
=20
3
s
答：
（1）摩托车最多与4辆汽车相遇，摩托车最多与车队中汽车相遇7次．
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历20
3
s有时间．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m．后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228540.html
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