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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则电瓶助力车必须以多大的加速度起动
甲同学的解法是：设电瓶助力车恰好在3min时追上汽车，则
1
2
a
t
2
=νt+
x
0
，代入数据得：a=0.28m/s
2
．
乙同学的解法是：设电瓶助力车追上汽车时，电瓶助力车的速度恰好是30m/s，则ν
2
=2ax=2a（νt+x
0
），代入数据得：a=0.1m/s
2
你认为他们的解法正确吗 若错误请说明理由，并写出正确的解法．
◎ 答案
甲错，因为电瓶助力车以a=0.28m/s
2
加速3min，速度将达到υ
m
=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于电瓶助力车的最大速度30m/s．
乙错，若电瓶助力车以a=0.1m/s
2
加速，速度达到30m/s所需时间为
t=
ν
a
=300s
，大于题给时间3min
正确从上述分析知道，电瓶助力车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ
m
，再以此最大速度υ
m
追赶汽车．设加速到最大速度υ
m
所需的时间为t
0
，则以最大速度υ
m
追赶的时间为t-t
0
．
对电瓶助力车加速段有：υ
m
=at
0
由电瓶助力车和汽车运动的位移相等可得：
1
2
a
t
20
+
ν
m
(t-
t
0
)=νt+
x
0
解得：a=0.56m/s
2
．
答：电瓶助力车必须以0.56m/s
2
的加速度起动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228587.html
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