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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（）A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2；乙的初速度为10m/s，加速度为2m/
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 零零社区
◎ 题目
甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（ ）
A．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s
2
；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s
2
B．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s
2
；乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s
2
C．甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s
2
；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s
2
D．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s
2
；乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s
2
◎ 答案
当甲追上乙时，则有 x
甲
-x
乙
=100m，又x
甲
=v
甲
t+
1
2
a
甲
t
2
，x
乙
=v
乙
t+
1
2
a
乙
t
2
，联立得：（v
甲
t+
1
2
a
甲
t
2
）-（v
乙
t+
1
2
a
乙
t
2
）=100m
A、将数据代入得：（20t+
1
2
t
2
）-（10t+t
2
）=100，
整理得，
1
2
t
2
-10t+100=0…①
△=10
2
-4×
1
2
×100
＜0，则知方程①无解，说明甲不能追上乙．故A错误．
B、将数据代入得：（10t+t
2
）-（30t+
1
2
t
2
）=100
整理得：
1
2
t
2
-20t-100=0
△=20
2
-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故B正确．
C、将数据代入得：（30t+
1
2
t
2
）-（10t+t
2
）=100
整理得：-
1
2
t
2
+20t-100=0
△=20
2
-4×（-
1
2
）×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故C正确．
D、将数据代入得：（10t+t
2
）-（20t+
1
2
t
2
）=100
整理得：
1
2
t
2
-10t-100=0
△=10
2
-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故D正确．
故选BCD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（）A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2；乙的初速度为10m/s，加速度为2m/…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228655.html
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