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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ
0
=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．
（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？
（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？
（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s
2
，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
◎ 答案
（1）设货物刚滑上传送带时加速度为，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得
沿传送带方向：mgsinθ+F
f
=ma
1
垂直传送带方向：mgcosθ=F
N
又F
f
=μF
N
由以上三式得：a
1
=g（sinθ+μcosθ）=10m/s
2
方向沿传送带向下．
（2）货物速度从v
0
减至传送带速度v所用时间设为t
1
，位移设为x
1
，则有：
t
1
=
v-
v
0
-
a
1
=1s
，x
1
=
v
0
+v
2
t
1
=7m
（3）当货物速度与传送带速度时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a
2
，则有mgsinθ-μcosθ=ma
2
，
得：a
2
=g（sinθ-μcosθ）=2m/s
2
，方向沿传送带向下．
设货物再经时间t
2
，速度减为零，则t
2
=
0-v
-
a
2
=1s
沿传送带向上滑的位移x
2
=
v+0
2
t
2
=1m
则货物上滑的总距离为x=x
1
+x
2
=8m．
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于a
2
．设下滑时间为t
3
，
则x=
1
2
a
2
t
23
，代入，解得t
3
=2
2
s．
∴货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=（2+2
2
）s．
答：（1）货物刚滑上传送带时加速度为10m/s
2
，方向沿传送带向下．
（2）经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同，这时货物相对于地面运动了8m．
（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了=（2+2
2
）s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228661.html
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