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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v
0
滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s
2
．试求：
（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v
0
）的解析式，并大致画出v-v
0
图线．
（2）若v
0
=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F．
①假设F=5N，求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间；
②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件？
◎ 答案
（1）由运动学公式
L=
v
0
2
-
v
2
2μg
，
得
v=
v
0
2
-2μgL
因此有
v=
0
v
0
2
-4
(
v
0
≤2m/s)
(
v
0
≥2m/s)
大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分）．
（2）①对A有μmg=ma
A
…①得a
A
=μg=2 m/s
2
木板B作加速运动，有F+μmg=Ma
B
，…②得：a
B
=14 m/s
2
两者速度相同时，有v
0
-a
A
t=a
B
t，得：t=0.25s
②物体A不从B 右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v
1
，
则：
v
0
2
-
v
21
2
a
A
=
v
21
2
a
B
+L
又：
v
0
-
v
1
a
A
=
v
1
a
B
联立以上两式，可得：a
B
=6m/s
2
再代入②式得：F=Ma
B
-μmg=1N
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（M+m）a，μmg=ma所以F=3N
综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N．
答：（1）如图所示；
（2）①物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间为0.25s；
②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件为1N≤F≤3N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228683.html
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