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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车．已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动．试问：（1）甲车追上乙车
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲车停在平直公路上，乙车以速度v
0
=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车．已知甲车的启动加速度为a=5m/s
2
，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动．试问：
（1）甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段？
（2）甲车追上乙车一共所花的时间是多少？
◎ 答案
（1）根据题意知，乙做匀速直线运动，而甲先做匀加速直线运动，达到最大速度时开始做匀速直线运动．当甲追上乙时，甲的位移和乙的位移刚好相同，根据位移时间关系有：
令甲经过ts追上乙，则有：
v
乙
t=
1
2
a
t
2
代入v
乙
=20m/s，a=5m/s
2
可得此时t=
2v
乙
a
=8s
∵此时甲的速度v
甲
=at=40m/s＞30m/s
∴甲在匀速阶段追上乙
（2）因为甲在匀速阶段追上乙，故令甲追上乙的时间为t，则甲在加速阶段的时间为
t
加
=
v
max
a
=6s
，则甲匀速运动时间为t
匀
=t-t
加
当甲追上乙时，甲乙位移相同，则有：
1
2
a
t
加
2
+
v
max
(t-
t
加
)=
v
乙
t
代入a=5m/s
2
，t
加
=6s，v
乙
=20m/s可得t=9s．
答：（1）甲在匀速阶段追上乙；
（2）甲追上乙所花的时间为9s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车．已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动．试问：（1）甲车追上乙车…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228746.html
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