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匀变速直线运动的速度与时间的关系
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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t0=5s后警车发动起来，并以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的
网友投稿 2022-07-31 00:00:00 互联网
◎ 题目
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v
0
=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t
0
=5s后警车发动起来，并以a=2m/s
2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在v
m
=72km/h以内，问：
（1）警车发动后，经多少时间警车与货车达共同速度？
（2）警车发动后，经多少时间达到其最大速度？
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？
◎ 答案
（1）设警车发动后，经t
1
时间警车与货车达共同速度．则有
v
0
=at
1
，得，
t
1
=
v
0
a
=
10
2
s=5s
（2）设警车发动后，经t
2
时间达到其最大速度，则有
v
m
=at
2
得，t
2
=
v
m
a
=
20
2
s=10s
（3）当警车达到最大速度时通过的位移为x
1
=
v
m
2
t
2
=
20
2
×10m
=100m
货车的位移x
2
=v
0
（t
0
+t
2
）=10×（5+10）m=150m＞x
1
，说明警车达到最大速度时，还没有追上货车，接着警车以最大速度做匀速直线运动．设再经过t
3
时间追上货车．则有
x
2
-x
1
=（v
m
-v
0
）t
3
代入解得，t
3
=5s
所以警车发动后要t=t
2
+t
3
=15s时间才能追上货车．
答：
（1）警车发动后，经5s时间警车与货车达共同速度．
（2）警车发动后，经10s时间达到其最大速度．
（3）警车发动后要15s时间才能追上货车．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t0=5s后警车发动起来，并以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202207/228773.html
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