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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E
0
和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。求
（1）A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值E
m
；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q
m
。
◎ 答案
解：（1）根据运动学规律
，及
，得
（2）因为两质点的相互作用力为斥力，所以当两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值
A质点离开电场时的速度为v
A0
，根据动能定理，
，
B质点离开电场时的速度为v
B0
，根据动能定理，
，
设A、B速度相等时的速度为v，根据动量守恒，
，解得
根据能量守恒，两质点相互作用能的最大值
+
-
代入后得
（3）因为两质点在同一直线上运动，所谓B离开电场后不改变运动方向，是当两质点距离足够远时，B的速度为0。设此时A的速度为v
A
'，而B离开电场时的速度为v
B
'
动能定理：
动量守恒：
能量守恒（此时A、B相互作用能为0）：
+
-
解得：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229380.html
十二生肖
十二星座
，及
，得
，
，
，解得
+
-
+
-
